Rockdu's Blog

题目描述

lxhgww最近迷上了一款游戏，在游戏里，他拥有很多的装备，每种装备都有2个属性，这些属性的值用[1,10000]之间的数表示。当他使用某种装备时，他只能使用该装备的某一个属性。并且每种装备最多只能使用一次。游戏进行到最后，lxhgww遇到了终极boss，这个终极boss很奇怪，攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击，才能对boss产生伤害。也就是说一开始的时候，lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为3的装备攻击boss……以此类推。现在lxhgww想知道他最多能连续攻击boss多少次？

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行是一个整数N，表示lxhgww拥有N种装备接下来N行，是对这N种装备的描述，每行2个数字，表示第i种装备的2个属性值

输出格式：

输出一行，包括1个数字，表示lxhgww最多能连续攻击的次数。

输入输出样例

3
1 2
3 2
4 5

2

说明

Limitation

对于30%的数据，保证N < =1000

对于100%的数据，保证N < =1000000

来源：SCOI 2010

二选1的问题可以先试着转化为图论模型，我们把一个冲突看成一条边。那么可以发现：

1. 一个连通块如果是一棵树，那么可以选择任意n-1个连通块内的攻击力。
2. 一个连通块如果不是一棵树，那么其中的攻击力一定可以被选完。

那么直接用并查集维护连通块内是否有环就好了。

#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 5;

int n, u, v, f;

namespace DSU {
    int fa[maxn], siz[maxn], vis[maxn];
    void init(int n) {
        for(register int i = 0; i <= n; ++i)
            fa[i] = i, siz[i] = 1;
    }
    int find(int x) {
        return fa[x] == x ? x : fa[x] = find(fa[x]);
    }
    void combine(int x, int y) { 
        x = find(x), y = find(y);
        if(x == y) {
            if(!vis[x])	vis[x] = 1;
            return ;
        }
        fa[x] = y, siz[y] += siz[x], vis[y] |= vis[x];
    }
}

int main() {
    using namespace DSU;
    //freopen("test.txt", "r", stdin);
    scanf("%d", &n), DSU::init(1000000);
    for(register int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%d%d", &u, &v);
        DSU::combine(u, v);
    }
    for(register int i = 1; i <= n; ++i) 
        if(!vis[i]) --siz[i];
    for(register int i = 1; i <= n; ++i) {
        f = DSU::find(i);
        if(siz[f]) --siz[f];
        else return printf("%d", i - 1), 0;
    }
    printf("%d", n);
    return 0;
}