Rockdu's Blog

题目描述

如题，一开始有N个小根堆，每个堆包含且仅包含一个数。接下来需要支持两种操作：

操作1： 1 x y 将第x个数和第y个数所在的小根堆合并（若第x或第y个数已经被删除或第x和第y个数在用一个堆内，则无视此操作）

操作2： 2 x 输出第x个数所在的堆最小数，并将其删除（若第x个数已经被删除，则输出-1并无视删除操作）

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个正整数N、M，分别表示一开始小根堆的个数和接下来操作的个数。

第二行包含N个正整数，其中第i个正整数表示第i个小根堆初始时包含且仅包含的数。

接下来M行每行2个或3个正整数，表示一条操作，格式如下：

操作1 ： 1 x y

操作2 ： 2 x

输出格式：

输出包含若干行整数，分别依次对应每一个操作2所得的结果。

输入输出样例

5 5
1 5 4 2 3
1 1 5
1 2 5
2 2
1 4 2
2 2

1
2

说明

当堆里有多个最小值时，优先删除原序列的靠前的，否则会影响后续操作1导致WA。

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=10

对于70%的数据：N<=1000，M<=1000

对于100%的数据：N<=100000，M<=100000

样例说明：

初始状态下，五个小根堆分别为:{1}、{5}、{4}、{2}、{3}。

第一次操作，将第1个数所在的小根堆与第5个数所在的小根堆合并，故变为四个小根堆：{1,3}、{5}、{4}、{2}。

第二次操作，将第2个数所在的小根堆与第5个数所在的小根堆合并，故变为三个小根堆：{1,3,5}、{4}、{2}。

第三次操作，将第2个数所在的小根堆的最小值输出并删除，故输出1，第一个数被删除，三个小根堆为：{3,5}、{4}、{2}。

第四次操作，将第4个数所在的小根堆与第2个数所在的小根堆合并，故变为两个小根堆：{2,3,5}、{4}。

第五次操作，将第2个数所在的小根堆的最小值输出并删除，故输出2，第四个数被删除，两个小根堆为：{3,5}、{4}。

故输出依次为1、2。

其实线段树合并实现可并堆只是空间复杂度多了个log而已

话说回来，要学其实也还算简单，没想到之前讲莫比乌斯反演的哥们还有左偏树的博客：我是链接=w=

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 5;

int ch[maxn][2], d[maxn], key[maxn], f[maxn], cnt;
int merge(int a, int b) {
    if(!b || !a) return a + b;
    if(key[a] > key[b] || (key[a] == key[b] && a > b)) 
        swap(a, b);
    ch[a][1] = merge(ch[a][1], b);
    f[ch[a][1]] = a;
    if(d[ch[a][0]] < d[ch[a][1]]) 
        swap(ch[a][0], ch[a][1]);
    d[a] = d[ch[a][1]] + 1;
    return a;
}
int add(int x) {key[++cnt] = x;return cnt;}
int Gr(int x) {while(f[x]) x = f[x]; return x;}
void pop(int x) {
    f[ch[x][0]] = f[ch[x][1]] = 0;
    key[x] = -1, merge(ch[x][0], ch[x][1]);
}
int n, w, m, opr, a, b;

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m), d[0] = -1;
    for(register int i = 1; i <= n; ++i) 
        scanf("%d", &w), add(w);
    for(register int i = 1; i <= m; ++i) {
        scanf("%d", &opr);
        if(opr == 1) {
            scanf("%d%d", &a, &b);
            if(!(~key[a]) || !(~key[b])) continue;
            a = Gr(a), b = Gr(b);
            if(a == b) continue;
            merge(a, b);
        }else {
            scanf("%d", &a);
            if(!(~key[a]))	{printf("-1\n"); continue;}
            printf("%d\n", key[a = Gr(a)]), pop(a);
        }
    }
    return 0;
}