Rockdu's Blog

题目描述

松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修了新家，新家有n个房间，并且有n-1根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪，他居然真的住在”树“上。

松鼠想邀请小熊维尼前来参观，并且还指定一份参观指南，他希望维尼能够按照他的指南顺序，先去a1，再去a2，......，最后到an，去参观新家。可是这样会导致维尼重复走很多房间，懒惰的维尼不停地推辞。可是松鼠告诉他，每走到一个房间，他就可以从房间拿一块糖果吃。

维尼是个馋家伙，立马就答应了。现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖果吃，他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。

因为松鼠参观指南上的最后一个房间an是餐厅，餐厅里他准备了丰盛的大餐，所以当维尼在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。

输入输出格式

第一行一个整数n，表示房间个数第二行n个整数，依次描述a1-an接下来n-1行，每行两个整数x，y，表示标号x和y的两个房间之间有树枝相连。

一共n行，第i行输出标号为i的房间至少需要放多少个糖果，才能让维尼有糖果吃。

输入输出样例

5
1 4 5 3 2
1 2
2 4
2 3
4 5

1
2
1
2
1

说明

2<= n <=300000

考虑每一次要在一条路径上全部+1，可以用差分。我们每一次找到起点终点s、t。那么只要在s++，t++，LCA(s, t)--，fa(LCA(s, t))--就可以完成一次差分操作了。但是这道题还有一个问题，每一个既作为起点又是终点的点都被算了2次。这样我们把这些点答案-1就好了。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 3e5 + 5;
struct edge {
	int v, next;
}e[maxn << 1];

int head[maxn], cnt, n, m, a[maxn], cf[maxn], u, v, lca;
void adde(const int &u, const int &v) {
	e[++cnt] = (edge) {v, head[u]};
	head[u] = cnt;
}

int top[maxn], son[maxn], size[maxn], fa[maxn], depth[maxn];

void dfs1(int u, int p) {
	size[u] = 1, depth[u] = depth[p] + 1, fa[u] = p;
	for(register int i = head[u]; i; i = e[i].next) {
		int v = e[i].v;
		if(v == p) continue;
		dfs1(v, u), size[u] += size[v];
		if(!son[u] || size[son[u]] < size[v]) 
			son[u] = v;
	}
}

void dfs2(int u, int tp) {
	top[u] = tp;
	if(size[u] == 1) return;
	dfs2(son[u], tp);
	for(register int i = head[u]; i; i = e[i].next) {
		int v = e[i].v;
		if(v == fa[u] || v == son[u]) continue;
		dfs2(v, v);
	}
}

int LCA(int a, int b) {
	while(top[a] != top[b]) {
		if(depth[top[a]] < depth[top[b]]) swap(a, b);
		a = fa[top[a]];
	}
	return depth[a] > depth[b] ? b : a;
}

void gans(int u) {
	for(register int i = head[u]; i; i = e[i].next) {
		int v = e[i].v;
		if(v == fa[u]) continue;
		gans(v), cf[u] += cf[v];
	}
}

int main() {
	scanf("%d", &n);
	for(register int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &a[i]);
	for(register int i = 1; i < n; ++i) scanf("%d%d", &u, &v), adde(u, v), adde(v, u);
	dfs1(1, 0), dfs2(1, 1);
	for(register int i = 1; i < n; ++i) {
		lca = LCA(a[i], a[i + 1]);
		++cf[a[i]], ++cf[a[i + 1]], --cf[lca], --cf[fa[lca]];
	}
	gans(1);for(register int i = 2; i <= n; ++i) --cf[a[i]];
	for(register int i = 1; i <= n; ++i) printf("%d\n", cf[i]);
	return 0;
}