题目描述
农夫约翰想要建造一个围栏用来围住他的奶牛,可是他资金匮乏。他建造的围栏必须包括他的奶牛喜欢吃草的所有地点。对于给出的这些地点的坐标,计算最短的能够围住这些点的围栏的长度。
输入输出格式
输入格式:
输入数据的第一行包括一个整数 N。N(0 <= N <= 10,000)表示农夫约翰想要围住的放牧点的数目。接下来 N 行,每行由两个实数组成,Xi 和 Yi,对应平面上的放牧点坐标(-1,000,000 <= Xi,Yi <= 1,000,000)。数字用小数表示。
输出格式:
输出必须包括一个实数,表示必须的围栏的长度。答案保留两位小数。
输入输出样例
说明
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 5.1
凸包模板题,用水平序做的。在写的时候要注意以下几点:1、向量不要乘反,2、在两次遍历点的时候都要记得卡住不让当前的第一个点弹掉!(尤其是第二次的时候,可能会弹掉第一次已经完成的点,小心!)代码如下:
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; namespace G2D { #define T double #define eps 1e-15 struct P {T x, y;P(T _x, T _y):x(_x), y(_y){}P(){}}; inline int sg(T a) {return (a > -eps) - (a < eps);} bool cmp_x(const P &A, const P &B) {return A.x == B.x ? A.y < B.y : A.x < B.x;} inline P operator +(const P &A, const P &B) {return P(A.x + B.x, A.y + B.y);} inline P operator -(const P &A, const P &B) {return P(A.x - B.x, A.y - B.y);} inline T operator *(const P &A, const P &B) {return A.x * B.y - B.x * A.y;} inline int AOnLeft(const P &A, const P &B) {return sg(B * A);} inline T Gdis(const P &A, const P &B) {return sqrt((A.x - B.x) * (A.x - B.x) + (A.y - B.y) * (A.y - B.y));} void GetConvex(P * c, int & cnt, P * pset, int size) { sort(pset + 1, pset + size + 1, cmp_x); cnt = 0, c[++cnt] = pset[1], c[++cnt] = pset[2]; for(register int i = 3; i <= size; ++i) { while(cnt > 1 && AOnLeft(pset[i] - c[cnt], c[cnt] - c[cnt - 1]) == -1) --cnt; c[++cnt] = pset[i]; } int k = cnt; for(register int i = size - 1; i >= 1; --i) { while(cnt > k && AOnLeft(pset[i] - c[cnt], c[cnt] - c[cnt - 1]) == -1) --cnt; c[++cnt] = pset[i]; } } } const int maxn = 1e6 + 5; int n, cnt; G2D::P pset[maxn], convex[maxn]; double ans = 0; int main() { scanf("%d", &n); for(register int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%lf%lf", &pset[i].x, &pset[i].y); G2D::GetConvex(convex, cnt, pset, n); for(register int i = 1; i < cnt; ++i) ans += Gdis(convex[i], convex[i + 1]); printf("%.2lf", ans); return 0; }
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