Rockdu's Blog

题目描述

在有向图G 中，每条边的长度均为1 ，现给定起点和终点，请你在图中找一条从起点到终点的路径，该路径满足以下条件：

1 ．路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。

2 ．在满足条件1 的情况下使路径最短。

注意：图G 中可能存在重边和自环，题目保证终点没有出边。

请你输出符合条件的路径的长度。

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为road .in。

第一行有两个用一个空格隔开的整数n 和m ，表示图有n 个点和m 条边。

接下来的m 行每行2 个整数x 、y ，之间用一个空格隔开，表示有一条边从点x 指向点y 。

最后一行有两个用一个空格隔开的整数s 、t ，表示起点为s ，终点为t 。

输出格式：

输出文件名为road .out 。

输出只有一行，包含一个整数，表示满足题目᧿述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在，输出- 1 。

输入输出样例

3 2  
1 2  
2 1  
1 3

-1

6 6  
1 2  
1 3  
2 6  
2 5  
4 5  
3 4  
1 5

3

说明

如上图所示，箭头表示有向道路，圆点表示城市。起点1 与终点3 不连通，所以满足题

目᧿述的路径不存在，故输出- 1 。

如上图所示，满足条件的路径为1 - >3- >4- >5。注意点2 不能在答案路径中，因为点2连了一条边到点6 ，而点6 不与终点5 连通。

对于30%的数据，0<n≤10，0<m≤20；

对于60%的数据，0<n≤100，0<m≤2000；

对于100%的数据，0<n≤10,000，0<m≤200,000，0<x，y，s，t≤n，x≠t。

我们正反连边，并进行标记。先从终点BFS找出所有可以直接或间接到达的点，记录下这些点之后我们再正向BFS一遍找出最短路就可以了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn = 1e4 + 5;
const int maxm = 2e5 + 5;

struct edge {
    int v, next;
}e[maxm << 1];
int head[maxn], headr[maxn], cnt, n, m, st, ed;
bool vis[maxn], coned[maxn], unable[maxn];

void adde(const int &u, const int &v) {
    e[++cnt] = (edge) {v, head[u]};
    head[u] = cnt;
}

void addr(const int &u, const int &v) {
    e[++cnt] = (edge) {v, headr[u]};
    headr[u] = cnt;	
}

typedef pair<int, int > pii;
int bfs(int st, int ed) {
    queue<int > q;
    q.push(st);
    while(!q.empty()) {
        int u = q.front();
        q.pop();
        if(vis[u]) continue;
        coned[u] = vis[u] = 1;
        for(register int i = headr[u]; i; i = e[i].next) {
            int v = e[i].v;
            if(!vis[v]) q.push(v);
        }
    }
    return -1;
}

int __bfs(int st, int ed) {
    queue<pii > q;
    q.push(make_pair(st, 0));
    while(!q.empty()) {
        int u = q.front().first;
        int step = q.front().second;
        q.pop();
        if(vis[u]) continue;
        vis[u] = 1;
        if(u == ed) return step;
        for(register int i = head[u]; i; i = e[i].next) {
            int v = e[i].v;
            if(!vis[v] && coned[v] && !unable[v]) 
                q.push(make_pair(v, step + 1));
        }
    }
    return -1;
}

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    int u, v;
    for(register int i = 1; i <= m; ++i) {
        scanf("%d%d", &u, &v);
        addr(v, u), adde(u, v);
    }
    scanf("%d%d", &st, &ed);
    bfs(ed, st);
    for(register int i = 1; i <= n; ++i) 
        for(register int j = head[i]; j; j = e[j].next) {
            int v = e[j].v;
            if(!coned[v]) {
                unable[i] = 1;
                break;
            }
        }
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    printf("%d", __bfs(st, ed));
    return 0;
}