Rockdu's Blog

聪聪研究发现，荒岛野人总是过着群居的生活，但是，并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落，野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落，不同的部落之间则经常发生争斗。只是，这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的。 不过好消息是，聪聪得到了一份荒岛的地图。地图上标注了N个野人居住的地点（可以看作是平面上的坐标）。我们知道，同一个部落的野人总是生活在附近。我们把两个部落的距离，定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离。聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共被分为了K个部落！这真是个好消息。聪聪希望从这些信息里挖掘出所有部落的详细信息。他正在尝试这样一种算法： 对于任意一种部落划分的方法，都能够求出两个部落之间的距离，聪聪希望求出一种部落划分的方法，使靠得最近的两个部落尽可能远离。 例如，下面的左图表示了一个好的划分，而右图则不是。请你编程帮助聪聪解决这个难题。

输出一行，为最优划分时，最近的两个部落的距离，精确到小数点后两位。

JSOI2010第二轮Contest1

模仿最小生成树，我们搞一个最小生成森林。学过高一生物的同学应该知道，k个树的森林需要n-k+1条边。我们用类似Kruscal的算法，只不过选边的时候选到n-k+1条边就好了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

const int maxn=1010;
struct edge
{
	int u,v;
	int w;
	bool operator <(const edge &a) const
	{
		return w<a.w;
	}
}e[maxn*maxn/2];

struct node
{
	int x,y;
}nodes[maxn];

int fa[maxn]={ };
void init(int n)
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
		fa[i]=i;
}

int find(int a)
{
	if(fa[a]==a) return a;
	return fa[a]=find(fa[a]);
}

void combine(int x,int y)
{
	x=find(x);y=find(y);
	fa[x]=y;
}

int cntdis(node a,node b)
{
	return ((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}

int n,num_e,t,k;

int main()
{
		num_e=0;
		scanf("%d%d",&n,&k);
		for(int i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d%d",&nodes[i].x,&nodes[i].y);
		
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=i+1;j<=n;j++)//处理边 
			{
				int mid=cntdis(nodes[i],nodes[j]);
				num_e++;
				e[num_e].w=mid;
				e[num_e].u=i;
				e[num_e].v=j;
			}
		}
		
		sort(e+1,e+num_e+1);
		int cnt=n;
		init(n);
		int i=1;
		for(i=1;i<=num_e;i++)
		{
			if(find(e[i].u)!=find(e[i].v))
			{
				cnt--;
				combine(e[i].u,e[i].v);
			}
			if(cnt<k)
				break;
		}
		printf("%.2lf",sqrt(e[i].w));
	
	return 0;
}