rockdu
题目描述
农夫约翰的奶牛们喜欢通过电邮保持联系，于是她们建立了一个奶牛电脑网络，以便互相交流。这些机器用如下的方式发送电邮：如果存在一个由c台电脑组成的序列a1,a2,...,a(c)，且a1与a2相连，a2与a3相连，等等，那么电脑a1和a(c)就可以互发电邮。
很不幸，有时候奶牛会不小心踩到电脑上，农夫约翰的车也可能碾过电脑，这台倒霉的电脑就会坏掉。这意味着这台电脑不能再发送电邮了，于是与这台电脑相关的连接也就不可用了。
有两头奶牛就想：如果我们两个不能互发电邮，至少需要坏掉多少台电脑呢？请编写一个程序为她们计算这个最小值。
以如下网络为例：
1*
/ 3 - 2*
这张图画的是有2条连接的3台电脑。我们想要在电脑1和2之间传送信息。电脑1与3、2与3直接连通。如果电脑3坏了，电脑1与2便不能互发信息了。
输入输出格式
输入格式：
第一行 四个由空格分隔的整数：N,M,c1,c2.N是电脑总数(1<=N<=100)，电脑由1到N编号。M是电脑之间连接的总数(1<=M<=600)。最后的两个整数c1和c2是上述两头奶牛使用的电脑编号。连接没有重复且均为双向的(即如果c1与c2相连，那么c2与c1也相连)。两台电脑之间至多有一条连接。电脑c1和c2不会直接相连。
第2到M+1行 接下来的M行中，每行包含两台直接相连的电脑的编号。
输出格式：
一个整数表示使电脑c1和c2不能互相通信需要坏掉的电脑数目的最小值。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
3 2 1 2 1 3 2 3
输出样例#1： 复制
1
很简单的一个网络流建模。由最小割最大流定理可知：最小切除花费等于最大流流量。但是这里拆的是点，不是边，怎么办呢。我们把边安到点上不就行了。我们对原边连成长度为inf的单向边，然后我们拆点，把一个点拆成入度点（只存原点入度）和出度点（只存原点出度）入度点向出度点连一条流量为1的边就好了。
当前弧优化的Dinic：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define IND(x) ((x) << 1)
#define OUD(x) (((x) << 1) ^ 1)
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 5;
const int maxm = 1e5 + 5;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
struct edge {
int v, w, next;
}e[maxm << 2];
int head[maxn], cnt, n, m, st, ed;
int iter[maxn], layer[maxn];//当前弧优化和层数数组
//正反向向增广网络
void adde(const int &u, const int &v, const int &w) {
e[cnt] = (edge) {v, w, head[u]};
head[u] = cnt++;
e[cnt] = (edge) {u, 0, head[v]};
head[v] = cnt++;
}
//对当前残量网络BFS
bool bfs(int u, int t) {
memset(layer, -1, sizeof(layer));
memcpy(iter, head, sizeof(head));//初始化当前弧优化
queue<int > q;
q.push(u), layer[u] = 0;
while(!q.empty()) {
int u = q.front();
q.pop();
for(register int i = head[u]; ~i; i = e[i].next) {
int v = e[i].v;
if(!e[i].w || ~layer[v]) continue;
layer[v] = layer[u] + 1;
q.push(v);
}
}
return ~layer[t];
}
int dfs(int u, int mn, int t) {
if(u == t) return mn;
int ret = 0;
for(register int &i = iter[u]; ~i; i = e[i].next) {
int v = e[i].v;
int f = e[i].w;
if(!f || layer[v] != layer[u] + 1)
continue;
int tmp = dfs(v, min(f, mn - ret), t);
if(!tmp) continue;
e[i].w -= tmp;
e[i ^ 1].w += tmp;
ret += tmp;
if(mn == ret) break; //upd 2020/8/21
}
return ret;
}
int Dinic(int u, int t) {
int ans = 0;
while(bfs(u, t))
ans += dfs(u, 0x3f3f3f3f, t);
return ans;
}
int main() {
memset(head, -1, sizeof(head));
scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &st, &ed);
int u, v, w;
for(register int i = 1; i <= n; ++i)
adde(IND(i), OUD(i), 1);
for(register int i = 1; i <= m; ++i) {
scanf("%d%d", &u, &v);
adde(OUD(u), IND(v), inf);
adde(OUD(v), IND(u), inf);
}
printf("%d", Dinic(OUD(st), IND(ed)));
return 0;
}
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