Rockdu's Blog

题目描述

在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。

面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。

我们需要处理接下来n天的借教室信息，其中第i天学校有ri个教室可供租借。共有m份订单，每份订单用三个正整数描述，分别为dj,sj,tj，表示某租借者需要从第sj天到第tj天租借教室（包括第sj天和第tj天），每天需要租借dj个教室。

我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提

供dj个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。

借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室数量不足dj个。

现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改订单。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个正整数n,m，表示天数和订单的数量。

第二行包含n个正整数，其中第i个数为ri，表示第i天可用于租借的教室数量。

接下来有m行，每行包含三个正整数dj,sj,tj，表示租借的数量，租借开始、结束分别在

第几天。

每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。

输出格式：

如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数 0。否则（订单无法完全满足）

输出两行，第一行输出一个负整数-1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。

输入输出样例

4 3 
2 5 4 3 
2 1 3 
3 2 4 
4 2 4

-1 
2

说明

【输入输出样例说明】

第 1 份订单满足后，4 天剩余的教室数分别为 0，3，2，3。第 2 份订单要求第 2 天到

第 4 天每天提供 3 个教室，而第 3 天剩余的教室数为 2，因此无法满足。分配停止，通知第

2 个申请人修改订单。

【数据范围】

对于10%的数据，有1≤ n,m≤ 10；

对于30%的数据，有1≤ n,m≤1000；

对于 70%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 10^5；

对于 100%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 10^6,0 ≤ ri,dj≤ 10^9,1 ≤ sj≤ tj≤ n。

NOIP 2012 提高组 第二天 第二题

所以为什么这道题的题解都是二分答案还有什么前缀和优化，不是一颗常数优秀的线段树就水着过去了吗。（借鉴了wuvin大佬的写法，常数锐减）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#define For(i, a, b) for(register int i = a; i <= b; ++i)
using namespace std;
const int maxn = 1.2e6 + 5;
int data[maxn], n, m;
inline char gc() {
    static char buf[3000000], *p1 = buf, *p2 = buf;
    return (p1 == p2) && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 3000000, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++;
}
inline void read(int & x) {
    x = 0;char c = gc();
    while(!isdigit(c)) c = gc();
    while(isdigit(c)) x = x * 10 + c - '0', c = gc();
}
namespace Segtree {
    int tree[maxn << 2], lazy[maxn << 2];
    inline void push_up(const int &rt) {
        tree[rt] = min(tree[rt << 1], tree[rt << 1 | 1]);
    }
    inline void push_down(int rt) {
        if(lazy[rt]) {
            int lz = lazy[rt];
            lazy[rt << 1] += lz;
            lazy[rt << 1 | 1] += lz;
            tree[rt << 1] += lz;
            tree[rt << 1 | 1] += lz;
            lazy[rt] = 0;
        }
    }
    void build(int l, int r, int rt) {
        if(l == r) {
            tree[rt] = data[l];
            return ;
        }
        int mid = l + r >> 1;
        build(l, mid, rt << 1);
        build(mid + 1, r, rt << 1 | 1);
        push_up(rt);
    }
    int query(int tl, int tr, int l, int r, int rt) {
        if(tl == l && tr == r)
            return tree[rt];
        push_down(rt);
        int mid = tl + tr >> 1;
        if(r <= mid) return query(tl, mid, l, r, rt << 1);
        else if(l > mid) return query(mid + 1, tr, l, r, rt << 1 | 1);
        else return min(query(tl, mid, l, mid, rt << 1), 
                    query(mid + 1, tr, mid + 1, r, rt << 1 | 1));
        push_up(rt);
    }
    void add(int tl, int tr, int l, int r, int dt, int rt) {
        if(tl == l && tr == r) {
            tree[rt] += dt;
            lazy[rt] += dt;
            return ;
        }
        push_down(rt);
        int mid = tl + tr >> 1;
        if(r <= mid) add(tl, mid, l, r, dt, rt << 1);
        else if(l > mid) add(mid + 1, tr, l, r, dt, rt << 1 | 1);
        else add(tl, mid, l, mid, dt, rt << 1), 
             add(mid + 1, tr, mid + 1, r, dt, rt << 1 | 1);
        push_up(rt);
    }
}

int main() {
    using namespace Segtree;
    memset(tree, 0x3f, sizeof(tree));
    read(n), read(m);
    For(i, 1, n) read(data[i]);
    build(1, n, 1);
    int dt, l, r, flag = 0;
    For(i, 1, m){
        read(dt), read(l), read(r);
        if(flag == 1) continue;
        add(1, n, l, r, -dt, 1);
        if(query(1, n, l, r, 1) < 0) {
            printf("-1\n%d", i); 
            flag = 1;
        }
    }
    if(!flag) printf("0");
    return 0;
}