Rockdu's Blog

题目描述

有n个函数，分别为F1,F2,...,Fn。定义Fi(x)=Ai*x^2+Bi*x+Ci (x∈N*)。给定这些Ai、Bi和Ci，请求出所有函数的所有函数值中最小的m个（如有重复的要输出多个）。

输入输出格式

输入格式：

输入数据：第一行输入两个正整数n和m。以下n行每行三个正整数，其中第i行的三个数分别位Ai、Bi和Ci。Ai<=10，Bi<=100，Ci<=10 000。

输出格式：

输出数据：输出将这n个函数所有可以生成的函数值排序后的前m个元素。这m个数应该输出到一行，用空格隔开。

输入输出样例

3 10
4 5 3
3 4 5
1 7 1

9 12 12 19 25 29 31 44 45 54

说明

数据规模：n,m<=10000

这道题我们可以先把函数按最小值（由题可以知道函数单调递增，x=1位最小），取第一条函数加一万个，然后维护一个大顶堆一个小顶堆，大顶堆维护最大值，计算之后每个函数的值最大值以下才加，否则利用单调性break掉。然后一个一个暴力加……居然过了？！好吧，代码如下：

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e4 + 5;
int n, m;
struct Func{
    int a, b, c, d;
    inline int res(int x) {return a * x * x + b * x + c;}
    inline int cnt() {d = res(1);}
    bool operator <(const Func &f) const{
        return d < f.d;
    }
}fs[maxn];
priority_queue<int > lgr;
priority_queue<int, vector<int >, greater<int > > smr;
signed main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(register int i = 1; i <= n; ++i)
        scanf("%d%d%d", &fs[i].a, &fs[i].b, &fs[i].c), fs[i].cnt();
    sort(fs + 1, fs + 1 + n);
    for(register int i = 1; i <= m; ++i)
        lgr.push(fs[1].res(i)), smr.push(fs[1].res(i));
    for(register int i = 2; i <= n; ++i) {
        if(fs[i].c > lgr.top()) break;
        for(register int j = 1; j <= m; ++j) {
            if(fs[i].res(j) > lgr.top()) break;
            lgr.pop(); 
            lgr.push(fs[i].res(j));
            smr.push(fs[i].res(j));
        }
    }
    for(register int i = 1; i <= m; ++i) {
        printf("%d ", smr.top()), smr.pop();
    }
    return 0;
}