图像处理第一次课

##1.对数变换和幂律变换中的C该如何取值，才能得到图3.3和3.6的曲线？
对数变换: c>1增强对比度,反之降低对比度 
幂律变换: c>1增强对比度,反之降低对比度
##2.比特面分层应该如何实现？
对于灰度图而言，一个像素点由8个比特组成。代替突出灰度级范围，我们可以突出特定比特来为整个图像外观作出贡献（理解这一点很重要）一副8比特灰度图可考虑分层1到8个比特平面。很容易理解的是，4个高阶比特平面，特别是最后两个比特平面，包含了在视觉上很重要的大多数数据。而低阶比特平面则在图像上贡献了更精细的灰度细节。

比特平面分层最重要的是它的分层算法，算法依据就是上段的黑体字，突出该层的比特，如何突出则是每一层分层算法需要考虑的。
例如第一层，值不是0就是1，这样的色值显示出来就是纯黑，根本显现不了第一层比特的贡献。突出分层的最好做法就是二值化，因为每个像素点每层比特的值只有1（有贡献）和0（无贡献），我们要做的就是突出1值,将1值扩大为255,然后显示即可。
其它层级的分层算法如上依次类推，如果该层级的比特值为1，则二值化为255，如果为0，则二值化为0。
参考资料:
http://www.cnblogs.com/fordreamxin/p/4621119.html
##3.什么是图像的直方图？如何用程序实现直方图统计？
一幅图像由不同灰度值的像素组成，图像中灰度的分布情况是该图像的一个重要特征。图像的灰度直方图就描述了图像中灰度分布情况，能够很直观的展示出图像中各个灰度级所占的多少。
图像的灰度直方图是灰度级的函数，描述的是图像中具有该灰度级的像素的个数：其中，横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度级出现的频率。
如何计算:

```
 int grysm=0;//假设为像素总和
 int hist[255]={0};//统计结果的数组
 void calhist(Mat& input){
    Mat mat=input.clones();
    grysm=mat.cols*mat.rows;
       for(int i=0;i<mat.rows;i++)
       {
           for(int j=0;j<mat.cols;j++)
             {
              hist[mat[i][j]]++;  
             }
        }
    for(int k=0;k<256;k++)
    {
        hist[k]=(double)hist[k]/grysm;#统计频率
    }             
                 
 }
```

参考:http://www.cnblogs.com/skyfsm/p/7767043.html

##4.图像均衡化及规格化的概念

**均衡化算法**

直方图的均衡化实际也是一种灰度的变换过程，将当前的灰度分布通过一个变换函数，变换为范围更宽、灰度分布更均匀的图像。也就是将原图像的直方图修改为在整个灰度区间内大致均匀分布，因此扩大了图像的动态范围，增强图像的对比度。通常均衡化选择的变换函数是灰度的累积概率.

**直方图规定化**

也叫做直方图匹配，用于将图像变换为某一特定的灰度分布，也就是其目的的灰度直方图是已知的。这其实和均衡化很类似，均衡化后的灰度直方图也是已知的，是一个均匀分布的直方图；而规定化后的直方图可以随意的指定，也就是在执行规定化操作时，首先要知道变换后的灰度直方图，这样才能确定变换函数。规定化操作能够有目的的增强某个灰度区间，相比于，均衡化操作，规定化多了一个输入，但是其变换后的结果也更灵活。

参考:https://www.cnblogs.com/wangguchangqing/p/7098213.html
##5.图像空间滤波的概念
空间滤波，就是直接在灰度值上，做一些滤波操作。滤波一词，其实来源于频域，将某个频率成分滤除的意思。大部分线性的空间滤波器（比如均值滤波器），是在空间上进行一些灰度值上的操作，这个线性空间滤波器与频域滤波器有一一对应的关系（比如均值滤波器其本质就是低通滤波器），这样会有助于理解这个滤波器的特性。然而，对于非线性的滤波器（比如最大值，最小值和中央值滤波器）的话，则没有这样一个一一对应的关系。

线性空间滤波所使用的运算是卷积，其计算如下所示。

在执行空间滤波的时候，我们都会使用到这个操作。

这个式子可能会出现两个问题。这次是在空间域进行操作的，所以上式应该没什么问题。但是，如果换到频域，我们会发现，我们使用的滤波器是非因果的，按照我之前在数字信号处理的那一节，非因果具有零相位特性，但是是不可实现的，因为需要未来的输入。而在这，我们在图像处理的时候，都是一帧一帧的处理，所以，这里非因果性不是问题。而最重要的是，零相位特性不会使得图像变形，这是很重要的。

还有一个问题就是边界问题，当滤波器的中心靠近图像边缘时候，滤波器的一部分会位于图像外，那么此时，我们通常会采用填0的操作来解决。但是，一些场合，直接填0操作会使得操作后的图像出现黑边。所以，常用的操作还有，①选择距离最近的点填充，②填充的点为圆图像的镜像，③将原图像当做周期信号来填充。

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