题目描述一棵n个点的树，每个点的初始权值为1。对于这棵树有q个操作，每个操作为以下四种操作之一： + u v c：将u到v的路径上的点的权值都加上自然数c； - u1 v1 u2 v2：将树中原有的边(u1,v1)删除，加入一条新边(u2,v2)，保证操作完之后仍然是一棵树； * u v c：将u到v的路径上的点的权值都乘上自然数c； / u v：询问u到v的路径上的点的权值和，求出答案对于51061的余数。输入输出格式输入格式： 第一行两个整数n，q 接下来n-1行每行两个正整数u，v，描述这棵树 接下来q行，每行描述一个操作 输出格式： 对于每个/
DescriptionByteotian Interstellar Union (BIU) has recently discovered a new planet in a nearby galaxy. The planet is unsuitable for colonisation due to strange meteor showers, which on the other hand make it an exceptionally interesting object of study. The member states of BIU have already placed s
题目描述给出N个点的一棵树（N-1条边），节点有白有黑，初始全为白 有两种操作： 0 i : 改变某点的颜色（原来是黑的变白，原来是白的变黑） 1 v : 询问1到v的路径上的第一个黑点，若无，输出-1 输入输出格式输入格式： 第一行 N，Q，表示N个点和Q个操作 第二行到第N行N-1条无向边 再之后Q行，每行一个操作"0 i" 或者"1 v" (1 ≤ i, v ≤ N). 输出格式： 对每个1 v操作输出结果 输入输出样例输入样例#1： 复制9 8
1 2
1 3
2 4
2 9
5 9
7 9
8 9
6 8
1 3
0 8
1 6
题目背景数据规模和spoj上有所不同题目描述给定一棵n个节点的树，有两个操作： CHANGE i ti 把第i条边的边权变成ti QUERY a b 输出从a到b的路径中最大的边权，当a=b的时候，输出0输入输出格式输入格式： 第一行输入一个n，表示节点个数 第二行到第n行每行输入三个数，ui，vi，wi，分别表示 ui，vi有一条边，边权是wi 第n+1行开始，一共有不定数量行，每一行分别有以下三种可能 CHANGE，QUERY同题意所述 DONE表示输入结束 输出格式： 对于每个QUERY操作，输出一个数，表示a b之间边权最大值 输
给出一个数N，输出小于等于N的所有数，两两之间的最大公约数之和。
相当于计算这段程序（程序中的gcd(i,j)表示i与j的最大公约数）：
由于结果很大，输出Mod 1000000007的结果。
G=0;for(i=1;i<N;i++)for(j=1;j<=N;j++){ G = (G + gcd(i,j)) % 1000000007;}
Input
输入一个数N。(2 <= N <= 10^10)
Output
输出G Mod 1000000007的结果。
Input示例
100
Output示例
31080
推导：
&am
题目描述墨墨购买了一套N支彩色画笔（其中有些颜色可能相同），摆成一排，你需要回答墨墨的提问。墨墨会像你发布如下指令： 1、 Q L R代表询问你从第L支画笔到第R支画笔中共有几种不同颜色的画笔。 2、 R P Col 把第P支画笔替换为颜色Col。 为了满足墨墨的要求，你知道你需要干什么了吗？ 输入输出格式输入格式： 第1行两个整数N，M，分别代表初始画笔的数量以及墨墨会做的事情的个数。 第2行N个整数，分别代表初始画笔排中第i支画笔的颜色。 第3行到第2+M行，每行分别代表墨墨会做的一件事情，格式见题干部分。 输出格式： 对于每一个Query的询问，
题目描述小B有一个序列，包含N个1~K之间的整数。他一共有M个询问，每个询问给定一个区间[L..R]，求Sigma(c(i)^2)的值,其中i的值从1到K，其中c(i)表示数字i在[L..R]中的重复次数。小B请你帮助他回答询问。 输入输出格式输入格式： 第一行，三个整数N、M、K。 第二行，N个整数，表示小B的序列。 接下来的M行，每行两个整数L、R。 输出格式： M行，每行一个整数，其中第i行的整数表示第i个询问的答案。 输入输出样例输入样例#1： 复制6 4 3
1 3 2 1 1 3
1 4
2 6
3 5
5 6 输出
题目描述永无乡包含 n 座岛，编号从 1 到 n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可 以将这 n 座岛排名，名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座（含 0 座）桥可以到达岛 b，则称岛 a 和岛 b 是连 通的。 现在有两种操作： B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。 Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛，即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座，请你输出那个岛的编号。 输入输出格式输入格式： 输入文件第一行是用空格隔开的两
出一个数N，输出小于等于N的所有数，两两之间的最小公倍数之和。
相当于计算这段程序（程序中的lcm(i,j)表示i与j的最小公倍数）：
由于结果很大，输出Mod 1000000007的结果。
G=0;for(i=1;i< N;i++)for(j=1;j<=N;j++){ G = (G + lcm(i,j)) % 1000000007;}
Input
输入一个数N。(2 <= N <= 10^10)
Output
输出G Mod 1000000007的结果。
Input示例
4
Output示例
72
推导：
G(
莫比乌斯函数，由德国数学家和天文学家莫比乌斯提出。梅滕斯(Mertens)首先使用μ(n)（miu(n)）作为莫比乌斯函数的记号。具体定义如下： 如果一个数包含平方因子，那么miu(n) = 0。例如：miu(4), miu(12), miu(18) = 0。 如果一个数不包含平方因子，并且有k个不同的质因子，那么miu(n) = (-1)^k。例如：miu(2), miu(3), miu(30) = -1,miu(1), miu(6), miu(10) = 1。 给出一个区间[a,b]，S(a,b) = miu(a) + miu(a + 1) + ...... miu(b)。 例如：S(3
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