Tag-左偏树

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 2019-08-07 22:04:05 |  0 Comments  |  左偏树

APIO 2012 dispatching BZOJ 2809 左偏树

 Description

在一个忍者的帮派里,一些忍者们被选中派遣给顾客,然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里,有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外,每名忍者都有且仅有一个上级。为保密,同时增强忍者们的领导力,所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属,而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者,并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水,同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外,为了发送指令,你需要选择一名忍者作为管理者,要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者 发送指令,在发送指令时,任何忍者(不管是否被派遣)都可以作为消息的传递 人。管理者自己可以被派遣,也可以不被派遣。当然,如果管理者没有被排遣,就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平,其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序,给定每一个忍者 i的上级 Bi,薪水Ci,领导力L i,以及支付给忍者们的薪水总预算 M,输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。

Input

从标准输入读入数据。
第一行包含两个整数 N M,其中 N表示忍者的个数,M表示薪水的总预算。
接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整 Bi , C i , L i分别表示第i个忍者的上级,薪水以及领导力。Master满足B i = 0并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 Bi < i

Output

输出一个数,表示在预算内顾客的满意度的最大值。

Sample Input

5 4
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1

Sample Output

6

数据范围

1  ≤N ≤ 100,000 忍者的个数;
1  ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算;  
0  ≤Bi < i  忍者的上级的编号;
1  ≤Ci ≤ M                     忍者的薪水;
1  ≤Li ≤ 1,000,000,000             忍者的领导力水平。

题解

 我们将关系树图建出来,直接dfs,对于每一个点维护一个大根堆、子树中选取忍者的个数,大根堆用左偏树的方法实现合并。

对于当前的管理者,计算其子树的选中的忍者的总共需要的薪水sum,如果sum

 2019-08-03 20:58:54 |  0 Comments  |  左偏树 并查集

HDU 1512 Monkey King 左偏树 并查集

题目大意

有n只猴子,每只猴子有自己的能力值,它们会有m次冲突,每次冲突若两只猴子不在同一阵营,则选出两只猴子所在阵营中能力值最高的猴子较量,能力值高的猴子会获胜,并且能力值减半,失败的一方加入胜利方的阵营,问每一次冲突获胜阵营出战的猴子在获胜后的能力值。若同一阵营则输出-1。

题解

每个阵营选出最大值,显然是要维护一个堆什么的,但是至于合并怎么办?

可并堆其实有很多种,这里感觉还是左偏树比较简单。

我们维护左偏树,每一个阵营对应一棵左偏树。

在发生一次冲突时,我们用并查集查询两只猴子所在阵营中能力值最大的猴子(在左偏树的维护过程中保证并查集的根即是左偏树的根),若在一个阵营,直接输出-1;若不在一个阵营,则直接合并两个左偏树,输出新的左偏树的根节点的能力值的二分之一后,将其能力值减半,并从左偏树中暂时删除,然后合并原先的左偏树的左子树和右子树,合并完以后再将刚刚删除的这个点并入新的左偏树,再生成一个左偏树,这个左偏树即是冲突后最新阵营的能力值大根堆了。

总的时间复杂度为O(mlogn)

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
int get_num(){
    int num = 0;
    char c;
    bool flag = false;
    while((c = getchar()) == ' ' || c == '\r' || c == '\n');
    if(c == '-')
        flag = true;
    else num = c - '0';
    while(isdigit(c = getchar()))
        num = (num << 3) + (num << 1) + c - '0';
    return (flag ? -1 : 1) * num;
}
const int maxn = 1e5+5;
int f[maxn];
int hp[maxn],d[maxn],val[maxn],l[maxn],r[maxn];
int find(int x){
    if(f[
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