[Crypto] 强网先锋-辅助 - 无限午休

xp0int Posted on May 27 2019

题目给出两对 RSA 明密文，其中两个 n 使用了相同的 q（即 q 是两者的公因数）。首先通过辗转相除法求出公因数 q，从而求出 p。已知 p 和 q，就能求出密钥d，解出密文。

解密脚本如下：

```
from Crypto.Util.number import long_to_bytes, inverse

n1 = 14967030059975114950295399874185047053736587880127990542035765201425779342430662517765063258784685868107066789475747180244711352646469776732938544641583842313791872986357504462184924075227433498631423289187988351475666785190854210389587594975456064984611990461126684301086241532915267311675164190213474245311019623654865937851653532870965423474555348239858021551589650169602439423841160698793338115204238140085738680883313433574060243600028500600824624358473403059597593891412179399165813622512901263380299561019624741488779367019389775786547292065352885007224239581776975892385364446446185642939137287519945974807727

n2 = 14624662628725820618622370803948630854094687814338334827462870357582795291844925274690253604919535785934208081825425541536057550227048399837243392490762167733083030368221240764693694321150104306044125934201699430146970466657410999261630825931178731857267599750324918610790098952520113593130245010530961350592735239454337631927669542026935873535964487595433984902529960726655481696404006628917922241666148082741874033756970724357470539589848548704573091633917869387239324447730587545472564561496724882799495186768858324490838169123077051890332313671220385830444331578674338014080959653201802476516237464651809255679979

c = 2482083893746618248544426737023750400124543452082436334398504986023501710639402060949106693279462896968839029712099336235976221571564642900240827774719199533124053953157919850838214021934907480633441577316263853011232518392904983028052155862154264401108124968404098823946691811798952747194237290581323868666637357604693015079007555594974245559555518819140844020498487432684946922741232053249894575417796067090655122702306134848220257943297645461477488086804856018323986796999103385565540496534422406390355987976815450744535949785073009043007159496929187184338592859040917546122343981520508220332785862546608841127597

e = 65537

a = n1
b = n2
while a % b != 0:
    b, a = a % b, b
    if a < b:
        a, b = b, a
q = b
p = n1 / q
r = (p-1)*(q-1)
d = inverse(e, r)

print long_to_bytes(pow(c, d, n1)) # flag{i_am_very_sad_233333333333}

```

打赏还是打残，这是个问题