BZOJ2002[HNOI2010] 弹飞绵羊（LCT）

Description

某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣，Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。

Input

第一行包含一个整数n，表示地上有n个装置，装置的编号从0到n-1,接下来一行有n个正整数，依次为那n个装置的初始弹力系数。第三行有一个正整数m，接下来m行每行至少有两个数i、j，若i=1，你要输出从j出发被弹几次后被弹飞，若i=2则还会再输入一个正整数k，表示第j个弹力装置的系数被修改成k。对于20%的数据n,m<=10000，对于100%的数据n<=200000,m<=100000

Output

对于每个i=1的情况，你都要输出一个需要的步数，占一行。

Sample Input

Sample Output

2
3

题目链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2002

题解：

LCT基础板题，终于凑出了属于自己代码风格的一套LCT模板，以后终于不用百度别人的去改LCT了
只不过此题的link和cut操作可以叠在一起，由于题目性质，cut后的点一定是某个辅助树的根，所以不需要换根操作（evert），自然也就不用写pushdown。不过写上也没错，只是运行速度会稍慢一些。

代码（写了些多余的比如push_down）：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
using namespace std;
int get_num(){
    int num = 0;
    char ch;
    bool flag = false;
    while(true){
        ch = getchar();
        if(ch == '-' || isdigit(ch))break;
    }
    if(ch == '-')
        flag = true;
    else num = ch - '0';
    while(isdigit(ch = getchar()))
        num = num * 10 + ch - '0';
    return (flag ? -1 : 1) * num;
}
const int maxn = 5e5+5;
int cnt = 0;
int rd,a[maxn];
int opt,b,c;
int n,m;
struct splay_node{
    splay_node *pre,*ch[2];
    int siz;
    int rf;
    void update();
    void rev(){
        swap(ch[0],ch[1]);
        return;
    }
    void set_ch(int wh,splay_node *child);
    int get_wh(){
        return pre->ch[0] == this ? 0 : 1;
    }
    void push_down();
    bool isroot();
}pool[maxn],*null,*x,*y;
void init(){
    null = pool;
    null->pre = null->ch[0] = null->ch[1] = null;
    null->siz = 0;
    null->rf = 0;
    return;
}
void splay_node::update(){
    siz = ch[0]->siz + ch[1]->siz + 1;
    return ;
}
bool splay_node::isroot(){
    if(pre->ch[0] != this && pre->ch[1] != this)return true;
    return false;
}
void get_new(){
    splay_node *newone = pool + ++cnt;
    newone->pre = newone->ch[1] = newone->ch[0] = null;
    newone->siz = 1;
    newone->rf = 0;
    return;
}
void splay_node::set_ch(int wh,splay_node *child){
    ch[wh] = child;
    if(child != null)child->pre = this;
    update();
    return;
}
splay_node *find_splay(int p){
    return pool + p;
}
void splay_node::push_down(){
    if(rf){
        if(ch[0] != null){
            ch[0]->rf ^= 1;
            ch[0]->rev();
        }
        if(ch[1] != null){
            ch[1]->rf ^= 1;
            ch[1]->rev();
        }
    }
    rf = 0;
}
void rotate(splay_node *&now){
    splay_node *fa = now->pre,*grand = now->pre->pre;
    bool o = fa->isroot();
    int wh = now->get_wh();
    fa->set_ch(wh,now->ch[wh^1]);
    now->set_ch(wh^1,fa);
    now->pre = grand;
    if(!o){
        grand->ch[grand->ch[0] == fa ? 0 : 1] = now;
        grand->update();
    }
    return;
}
void splay(splay_node *now){
    while(!now->isroot()){
        if(!now->pre->isroot()){
            now->pre->pre->push_down();
            now->pre->push_down();
            now->push_down();
            now->pre->get_wh() == now->get_wh() ? rotate(now->pre) : rotate(now);
        }
        else{
            now->pre->push_down();
            now->push_down();
        }
        rotate(now);
    }
    return;
}
void access(splay_node *now){
    splay_node *last = null;
    splay_node *bupt = now;
    while(now != null){
        splay(now);
        now->set_ch(1,last);
        last = now;
        now = now->pre;
    }
    splay(bupt);
    return;
}
void link(splay_node *now,splay_node *newf){
    access(now);
    now->ch[0]->pre = null;
    now->ch[0] = null;
    now->pre = newf;
    now->update();
    return;
}
splay_node *get_root(splay_node *now){
    access(now);
    while(now->ch[0] != null){
        now = now->ch[0];
    }
    return now;
}
int check_ans(splay_node *now){
    access(now);
    return now->ch[0]->siz;
}
int main(){
    init();
    n = get_num();
    for(int i = 1;i <= n;++i){
        rd = get_num();
        a[i] = i + rd;
        get_new();
    }
    get_new();
    for(int i = 1;i <= n;++i){
        if(a[i] > n+1)a[i] = n + 1;
        x = find_splay(i);
        y = find_splay(a[i]);
        link(x,y);
    }
    m = get_num();
    while(m--){
        opt = get_num();
        if(opt == 1){
            b = get_num();
            b++;
            x = find_splay(b);
            printf("%d\n",check_ans(x));
        }
        if(opt == 2){
            b = get_num();
            b++;
            c = get_num();
            a[b] = min(b+c,n+1);
            x = find_splay(b);
            y = find_splay(a[b]);
            link(x,y);
        }
    }
    return 0;
}

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