Tutorial 7: PSK Symbol Recovery

# Tutorial 7: PSK Symbol Recovery

## 7.1 目标

* 了解信号失真和通道效应的问题。
* 识别恢复信号所需的阶段。
    * 定时恢复
    * 多径
    * 相位和频率校正
* 解码信号和比特排序

## 7.2 前提
* 无线电和RF的基本知识
    * [Our Suggested Reading](http://gnuradio.org/redmine/projects/gnuradio/wiki/SuggestedReading)
    * ARRL手册
    * 基本的信号处理的概念
    * 推荐学习的章节
        * [Tutorial Introductions](http://gnuradio.org/redmine/projects/gnuradio/wiki/Guided_Tutorial_Introduction)
        * [Using GNU Radio width Hardware](http://gnuradio.org/redmine/projects/gnuradio/wiki/Guided_Tutorial_Hardware_Considerations)

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## 7.3 介绍

在本教程中，我们将构建上一个教程，了解我们如何处理接收数字调制信号的问题。虽然我们专注于模拟而不是真实环境，但我们需要理解通过真实的硬件和通道效应接收真实信号的许多问题。在这里，我们将介绍设置仿真的各个阶段，然后逐步介绍如何恢复信号。

当我们实现恢复阶段时，我们应该记住，这只是一种处理数字信号接收的方法。存在针对这些步骤设计的各种算法和方法，并且不同类型的数字信号将表现不同。在这里，我们经过一组阶段，并使用在GNU Radio中容易获得的用于PSK信号接收和解调的算法。然而，这绝不代表这是完成此任务的唯一方法。

## 7.4 发射信号

第一阶段是发送信号。我们采取比特流，并将其调制到复杂的星座。为此，我们使用星座调制器块，它接收一个星座对象和确定我们如何控制传输信号的其他设置。首先，让我们看看星座对象。

### 7.4.1 星座调制器

教程4已经介绍了我们的QPSK调制解调器的调制方面。本教程中我们使用带有[星座对象](http://gnuradio.org/doc/doxygen/classgr_1_1digital_1_1constellation.html)的星座调制器块。们可以设置星座点以及如何将符号映射到那些点。星座对象允许我们确定如何对符号进行编码，以及是否要使用Gray编码。调制器块可以使用具有或不具有差分编码的调制方案。星座调制器期望打包字节，所以我们有一个随机源生成器提供字节值为0 - 255.[数字调制的手册页](http://gnuradio.org/doc/doxygen/page_digital.html)解释了更多的这些概念。

当处理每个符号的样本数时，我们有两个标准。首先，我们希望保持该值尽可能小，最小值为2。一般来说，我们可以使用这个值来帮助我们匹配所需的比特率与我们将使用的硬件设备的采样率。由于我们从模拟模式开始，每个符号的样本只有在确保我们在所有重要点匹配此速率时才重要。我们将在这里使用4，其大于我们需要的（例如，2），但是对于在不同域中可视化信号是有用的。最后，我们设置超额带宽值。星座调制器使用根升余弦（RRC）脉冲整形滤波器，其给予我们单个参数以调整滤波器的滚降因子，通常在数学上称为“alpha”。下图是从“gr-tutorial：https：//github.com/gnuradio/gr-tutorial”中的mpsk_rrc_rolloff.grc示例生成的，并显示了超出带宽的不同值，这些典型值介于0.2和0.35之间。

![title](https://leanote.com/api/file/getImage?fileId=587c7036ab64410af3000c9b)

示例文件mpsk_stage1.grc发送脉冲形状滤波的上采样QPSK星座。该流程图在时间，频率和星座图中绘制发射信号以及接收机链的一部分。
![title](https://leanote.com/api/file/getImage?fileId=587c70d8ab64410d47000e6e)

运行时，首先，我们通过在图例中点击它们关闭所有RX信号。

在星座图中，我们看到上采样和滤波过程的效果。在这种情况下，RRC滤波器添加有意的自干扰，称为符号间干扰（ISI）。 ISI对于接收到的信号是坏的，因为它是模糊的符号在一起，我们将在定时恢复部分深入研究。现在，让我们看看我们对信号做了什么。如果你只是看从这个图的传输信号，那么你应该看到一些事情发生。首先，最重要的是，频率图显示了一个信号，它有一个很好的形状，它滚降到噪声。如果我们没有对信号放置整形滤波器，我们将发送在相邻信道中产生大量能量的方波。你自己，尝试创建一个简单的流程图的信号源设置生成方波到一个频率槽，你会看到我们的意思。通过减少带外发射，我们的信号现在在我们的信道带宽内保持良好。但是这个信号有一个小问题，可以在时域图中看到。
![title](https://leanote.com/api/file/getImage?fileId=587c7776ab64410af3000e06)

让我们关闭除了发射信号的实部之外的时域图中的所有信号（即，“Re {TX}”）。接下来，通过单击鼠标中键打开菜单，将点数从200增加到5000.使用同一菜单，在线标签Re {TX}下，转到“Line Marker”并单击ircle。你应该看到的是一点点的点。当我们认为我们传输1和0时，我们应该如何接收这些样本？

查看传输信号如下：
![title](https://leanote.com/api/file/getImage?fileId=587c79f1ab64410d47000fbd)

我们在这个图像中看到的实际上是我们之前提到的ISI。我们通过在接收器使用另一个滤波器去除ISI。基本上，我们所做的是有目的地在发射机上使用一个滤波器，RRC滤波器，创建ISI。但是当我们将两个RRC滤波器卷积在一起时，我们得到一个升余弦滤波器，这是一个奈奎斯特滤波器的形式。因此，知道RRC滤波器的这个属性，我们可以在接收机处使用另一个RRC滤波器。滤波在这里仅仅是卷积，因此接收侧RRC滤波器的输出是具有最小ISI的升余弦脉冲整形信号。另一个好处是缺少信道的影响，我们还在做的是在接收器使用匹配滤波器。

那么通过匹配的RRC滤波器接收的信号是什么样子的？在时间图中，我们可以返回“Re {RX}”信号，并使用下拉菜单控件为此输出添加一个符号。与传输信号的混乱相反，这个接收的版本在+1，-1和0有三个不同的行（零可能很难看到，所以你必须仔细看看）。使用下拉按钮显示接收器已清理的信号。对于那些保持得分，该匹配滤波器满足奈奎斯特ISI标准。我们将在定时恢复阶段以不同的格式再次看到。

## 7.5 添加一个信道

第一阶段的例子只涉及发射QPSK信号的机理的细节。我们现在开始研究通道的影响，以及信号在发送之后和在接收器中看到信号时如何失真。第一步是添加一个通道模型，这是使用示例mpsk_stage2.grc完成的。首先，我们将使用GNU Radio的最基本的[Channel Model块](http://gnuradio.org/doc/doxygen/page_channels.html)。

这个块允许我们模拟一些我们必须处理的主要问题。接收机的第一个基本问题是噪声。我们的接收机中的热噪声看作[加性高斯白噪声AWGN的噪声](http://en.wikipedia.org/wiki/Additive_white_Gaussian_noise)。我们通过调整通道模型的噪声电压值来设置噪声功率。我们在这里指定电压而不是功率，因为我们需要知道信号的带宽以正确地为电源。 GNU Radio的block具有独立性，因此信道模型可以不知道关于输入信号本身的任何信息。相反，我们使用电压概念，因为它独立于信号本身。我们可以从我们知道模拟的其他参数的期望功率水平计算噪声电压。

两个无线电之间的另一个重要问题是不同的时钟，它驱动无线电的频率。时钟是在不同的无线电之间是不完美的。一个无线电以fc（例如，450MHz）标称发射，但是缺陷意味着它实际上在fc + f_delta_1发射。同时，另一个无线电具有不同的时钟，因此具有不同的偏移f_delta_2。当它设置为fc时，实际频率为fc + f_delta_2。最后，接收到的信号将是f_delta_1 + f_delta_2 off（这些delta可能是正的或负的）。

与时钟相关的问题是理想的采样点。我们对发射机中的信号进行上采样并对其进行整形，但是当接收到它时，我们需要在原始采样点对信号进行采样，以最大化信号功率并最小化和符号间干扰。类似于在添加第二RRC滤波器之后的第一阶段模拟中，可以看出在每个符号的4个样本中，其中一个在理想的采样点+1，-1或0。但是，两个无线电以两种不同的速度运行，因此理想的采样点是未知的。

我们模拟的第二阶段允许我们使用这些加性噪声，频率偏移和定时偏移的概念。当我们第一次运行这个图，如下所示，我们已经关闭所有这些效果，但有滑块来调整设置。我们可以添加一点噪声（0.2），一些频率偏移0.025）和一些时序偏移（1.0005），以查看从我们开始的结果信号。
![title](https://leanote.com/api/file/getImage?fileId=587c8162ab64410af3000f56)
![title](https://leanote.com/api/file/getImage?fileId=587c8169ab64410d470010c4)

星座图向我们展示了一个样品云，远比我们在最后阶段开始的样品更糟。从这个接收的信号，我们现在必须撤消所有这些效果。

## 7.6 恢复定时

我们现在将逐步介绍恢复过程。但请记住，我们可能有很多算法可用于恢复每个阶段。甚至一些可以同时联合恢复多个阶段。我们将在这里具体使用多相时钟恢复算法。

在我们这里的阶段，我们从定时恢复开始。我们试图找到最佳时间来对输入信号进行采样，这将最大化每个采样的SNR以及减少符号间干扰（ISI）的影响。

我们可以使用示例流图symbol_sampling.grc来说明ISI问题，其中我们简单地在行中创建四个独立的1的符号，然后过滤它们。第一级滤波对每个符号的“sps”样本执行上采样，并使用根升余弦滤波器。我们遵循另一个根升余弦滤波器，没有速率变化。第二RRC滤波器将来自使用非奈奎斯特RRC滤波器的信号转换为如本教程第一阶段中讨论的奈奎斯特升余弦（RC）滤波器。如下图所示的输出示出了RRC滤波符号和RC滤波符号之间的差异。没有奈奎斯特滤波，我们可以看到如何在每个符号的理想采样点，其他符号有一些能量。如果我们将这些符号加在一起，就像我们在连续的样本流中一样，那些其他样本的能量加在一起并在该点使符号失真。相反，在RC滤波输出中，来自其它采样的能量在时间上对于给定符号的理想采样点处为0。这意味着如果我们在正确的采样点采样，我们只从当前符号获得能量，没有来自流中其他符号的干扰。再次，我们看到的是定时恢复如何应用匹配滤波器以满足奈奎斯特ISI标准。

![title](https://leanote.com/api/file/getImage?fileId=587c8450ab64410af3000fb6)

![title](https://leanote.com/api/file/getImage?fileId=587c8456ab64410d4700115c)

该仿真允许我们容易地调整诸如每个符号的采样的数量，RRC滤波器的额外带宽和抽头的数量的东西。然后，我们可以调整这些变量来查看它们如何影响采样点的行为。

接下来，让我们来看看由于不同的时钟影响发射机和接收机之间的采样点而发生的情况。使用symbol_sampling_diff.grc中的示例流程图，我们模拟发射机和接收机中不同时钟的效果。每个时钟是不完美的，所以a）将在不同的时间点开始，b）相对于其他时钟漂移。我们通过添加一个重新采样器来模拟这一点，它在发送信号（在上面的发送图像中）和接收器之间略微调整符号采样时间，如下所示。这里显示的1.125的时钟差是极端的，作为一种在此设置中可视化差异的方式。实际上，时间差异在百万分之一或百万分之一。但是在这里，注意到在不同的时间点收集样本，理想的采样周期是未知的，并且任何采样也将包括ISI。
![title](https://leanote.com/api/file/getImage?fileId=587c8617ab64410af3000fea)

我们的任务是仅使用来自传入样本的接收器处的信息来同步发送和接收器时钟。此任务称为时钟或定时恢复。

### 7.6.1 PFB Clock Recovery Block的具体细节

我们可以使用各种算法来恢复接收器处的时钟，并且几乎所有算法都涉及某种反馈控制环。那些通常不使用诸如前导码的已知词的数据辅助。我们将使用[多相滤波器组时钟恢复](http://gnuradio.org/doc/doxygen/classgr_1_1digital_1_1pfb__clock__sync__ccf.html)技术，其可以在由fred harris的Multirate Signal Processing for Communications Systems中找到。这个块为我们做了三件事。首先，它执行时钟恢复。第二，它做接收器匹配滤波器以去除ISI问题。第四，它对信号进行下采样并在1sps处产生样本。

该块通过计算输入信号的第一差分来工作，这将与其时钟偏移相关。如果我们首先很简单地模拟这个，我们可以看到差分滤波器将如何为我们工作。首先，使用示例流图symbol_differential_filter.grc，当我们的速率参数为1（即，没有时钟偏移）时，我们可以看到一切看起来是完美的。我们想要的样本明显是0.25ms。差分滤波器（[-1，0，1]）生成符号的差分，如下图所示，在正确的采样点，该滤波器的输出为0。反过来说，微分滤波器的输出为0，我们发现了最佳采样点。
![title](https://leanote.com/api/file/getImage?fileId=587c884bab64410d470011c9)

当我们有时间偏移时会发生什么？该输出如下所示，其中符号峰值时对应的微分滤波器不显示零点。
![title](https://leanote.com/api/file/getImage?fileId=587c88a2ab64410d470011d3)

而不是使用单个过滤器，我们可以做的是构建一系列过滤器，每个过滤器具有不同的相位。如果我们在不同相位有足够的滤波器，其中之一是正确的滤波器相位，它将给我们所需的定时值。让我们来看一个建立5个过滤器的模拟，这意味着5个不同相位。将每个过滤器视为将单位圆（0到2pi）分割成5个相等的切片。使用示例流图symbol_differential_filter_phase.grc，我们可以看到这如何帮助我们。注意这里我们使用[fractional_resampler_ff](http://gnuradio.org/doc/doxygen/classgr_1_1filter_1_1fractional__resampler__ff.html)，因为它使得很容易做相移（在0和1之间），但它也改变了信号的滤波器延迟，所以我们使用后续的延迟块来纠正。

下面的图片给了我们一个想法，我们正在处理，虽然它有点不准确。我们可以看到，标记为d（sym0）/ dt + phi3的信号具有恰好为0的采样点。这告诉我们，我们的理想采样点出现在该相位偏移处。因此，如果我们采用我们接收机的RRC滤波器并通过phi3（其为3 * 2pi / 5）调整其相位，则我们可以校正时序不匹配并在该采样时间选择理想采样点。
![title](https://leanote.com/api/file/getImage?fileId=587c8976ab64410d4700129a)

但是正如我们所讨论的，这只是一个模拟近似;实际上，每个滤波器的样本不会在相同的时间点发生。我们必须通过过滤器的数量（例如，5）进行上采样以真正地看到这种行为。但是，这进一步启发了我们。我们可以将这些不同的过滤器看作由M过采样的一个大过滤器的部分，其中在这里的简单示例中M = 5。我们可以对我们的输入信号进行上采样，并选择我们得到差分滤波器的0输出的时间点。麻烦的是，这会带来大量增加的计算复杂性，因为它是与我们的采样率成比例。相反，我们可以用不同相位的滤波器处理传入的采样，我们可以得到使用过采样滤波器的效果，而没有增加的计算成本。

所以在上面的例子中，我们将我们的采样率偏移一个已知的1.2因子，发现我们可以使用五个滤波器中的一个作为理想采样点。不幸的是，我们真的只有5个不同的相位，我们可以准确地产生和纠正这里。这些相位之间的任何采样偏移仍将产生具有添加的ISI的错误样本，如我们先前所研究的。因此，我们在我们的时钟恢复算法中使用超过5个过滤器。没有探索数学（见上面引用的哈里斯的书），我们可以使用32个滤波器给我们一个因子小于16位值的量化噪声。如果我们想要16位以上的精度，我们可以使用更多的过滤器。

现在，我们有一大组滤波器，其中一个滤波器处于（或非常接近）理想采样相位偏移。我们如何自动找到呢？嗯，我们使用[二阶控制环](http://www.trondeau.com/blog/2011/8/13/control-loop-gain-values.html)，就像我们几乎总是在这些恢复情况下。用于恢复的误差信号是差分滤波器的输出。控制回路从一个滤波器开始，计算输出作为误差信号。然后它按照与误差信号成比例的方式向上或向下移动滤波器组，因此我们试图找到那个误差信号最接近0的位置。这是我们对于采样点的最佳滤波器。并且因为我们期望发送和接收时钟相对于彼此漂移，我们使用二阶控制环路来获得正确的滤波器相位以及两个时钟之间的速率差。

GNU Radio附带了一个在数字示例目录中找到的示例，名为[source：gr-digital / examples / example_timing.py](http://gnuradio.org/redmine/projects/gnuradio/repository/entry/gr-digital/examples/example_timing.py)。您可以自己运行此脚本以查看源的收敛行为：[gr-digital / lib / pfb_clock_sync_ccf_impl.cc](http://gnuradio.org/redmine/projects/gnuradio/repository/entry/gr-digital/lib/pfb_clock_sync_ccf_impl.cc)恢复块。

### 7.6.2 在接收器中用PFB clock recovery block

现在让我们把这个块用于我们的模拟。示例流程图mpsk_stage3.grc脚本接受通道模型的输出，并将其传递通过我们的多相时钟同步块。由于我们上面讨论的原因，该块设置有32个滤波器，并且循环带宽为2pi / 100。该块还接收每个符号的期望样本的值，但这只是我们猜测得到的该值。在内部，块将基于输入信号的速率适配到该值。然而，请注意，我已经设置了这个模拟，其中估计略微偏离我们传输的4个sp。这是为了模拟发射机和接收机之间的初始定时偏移，因为我们将我们的定时偏移控制初始化为1.0。它使事情稍微更难以使我们可以观察到星座的收敛。
![title](https://leanote.com/api/file/getImage?fileId=587ca070ab64410d4700161d)

当运行此脚本，我们看到在左边的接收信号的定时恢复前信号和右边的定时恢复后信号。在32过滤器后仍然会有些许ISI，一旦我们调整的通道噪声电压设置为大于0，它会很快被噪声淹没。

然后我们可以改变时序和频率偏移。移动定时条显示我们如何时钟同步块保持信号在时间上锁定，并在理想星座点（或非常接近）输出样本。当我们添加频率偏移时，我们可以看到星座变成一个圆。星座仍然在单位圆上，所以我们知道它仍然保持正确的时间，但是这个block不允许我们校正频率偏移。我们稍后仍然需要处理这个。

同样，我们可以通过更改我们使用的抽头变量的版本来更改多路径仿真环境。添加多路径将告诉我们，时钟恢复块对多路径是稳健的，但不会纠正它，因此，我们需要一些其他的东西来处理。

## 7.7 多径

让我们先了解多径是什么。已经有很多关于多径的主题，我们只是在这里探索它，以获得一般的直观感觉，它从哪里来，以及它如何影响我们的通信能力。我们不会详细介绍真正的衰落信道或如何分析它们的属性。

多径是由于在大多数通信环境中，信号从发射机传播到接收机的路径并不单一。像下面的图片显示，任何时候有一个反射信号的对象，可以在两个节点之间建立一个新的路径。表面如建筑物，标志，树木，人，猫等都可以产生信号反射。这些反射路径中的每一个将基于路径的长度在不同时间在接收器处显示。在接收机处将这些相加在一起导致破坏性的失真。
![title](https://leanote.com/api/file/getImage?fileId=587ca4d1ab644141ca000032)

在接收器处这些信号的组合的影响是信号的失真。如果反射之间的时间差相对于符号的宽度足够小，则失真可以在符号内-即符号内干扰。当反射长于符号时间时，来自一个符号的反射将影响信号 - 符号间干扰的另一个原因。

我们需要纠正这种行为，我们可以使用非常像立体声均衡器的机制来这样做。事实上，我们称之为均衡器。使用立体声均衡器，我们可以改变某些频率的增益，抑制或增强这些信号 - 低音和高音是常见的。我创建了一个非常简单的示例multipath_sim.grc，以帮助我们探索这在频域中看起来像什么。

multipath_sim.grc只是设置了一个通道模型来为一个通道提供五个均衡器旋钮，其中四个可以更改。这些旋钮在频率上设置相同，我们可以从0到1调整它们。在值为1时，旋钮将允许这些频率无阻碍地通过。在值为0时，它们将在频谱中产生深零，这将影响其周围的所有频率。运行脚本时，最好将频率图设置为平均值（通过右键单击图表并选择“Average”;“Medium”值对此有效）。

在这个例子中，我们明确地控制频域，我们真正弄的是创建一个均衡器的能力，可以校正或调整接收信号的频率响应。最终，目标如下图所示，其中多径信道在信号中产生一些失真，如频域中所示。均衡器的任务是反转该信道。基本上，我们想要撤消由通道引起的失真，使得均衡器的输出是平坦的。但是，我们有算法为我们更新这些抽头，而不是手动调整抽头。我们的工作是使用正确的均衡器算法和设置参数。这里的一个重要参数是均衡器中的抽头数量。如我们在模拟中可以看到的，五个抽头对频率响应进行相当粗略的控制。或者，抽头越多，计算抽头以及对信号运行均衡器花费的时间越多。
![title](https://leanote.com/api/file/getImage?fileId=587ca93fab64416ae500000f)

## 7.8 均衡器

GNU Radio带有两个容易使用的[均衡器](http://en.wikipedia.org/wiki/Equalization)。 CMA均衡器和LMS DD均衡器。 CMA或恒模算法是一种[盲均衡器](http://en.wikipedia.org/wiki/Blind_equalization)，但它只适用于具有恒定幅度或模数的信号。这意味着像MPSK这样的数字信号是好的候选者，因为它们只有单位圆上的点（回想到我们在锁定信号定时但具有频率偏移的实验，我们看到的是单位圆）。

CMA算法接受在均衡器中使用的抽头数量，这将基于有根据的猜测，已知的最佳实践以及可能对信道本身的一些实际知识的某种组合。我们希望保持这个数字很小，以减少算法的开销，同时确保有足够的自由度来校正我们的频道。

在mpsk_stage4.grc示例中，我们使用具有11个抽头的CMA算法。这是一个模拟，这个数字过去工作得很好。从计算和信号的角度，试试它，看看它如何影响性能。
![title](https://leanote.com/api/file/getImage?fileId=587caad5ab64416a5f000021)

我们可以看到CMA算法收敛。还要注意，既然我们有一个时钟同步和均衡器块，它们是独立收敛，但一个阶段将影响下一个阶段。所以在这里有一些交互，而两者都锁定到信号。最后，我们可以看到时间锁定多径信号在均衡器之前和之后的效果。在均衡器之前，我们有一个非常丑的信号，甚至没有噪声。均衡器很好地计算出如何反转和取消这个通道，使我们有一个很好的，干净的信号。我们还可以看到通道本身，以及它在均衡器后平坦化。
![title](https://leanote.com/api/file/getImage?fileId=587cab98ab64416a5f00002f)

使用提供给通道模型块的抽头来更改多径。当前抽头被简单地随机生成以提供没有真正的数学基础的多径分布。对于具有衰落模拟的更复杂的通道模型，请参见GNU Radio手册中的[“通道模型”](http://gnuradio.org/doc/doxygen/page_channels.html)页面。

## 7.9 LMS-DD均衡器

现在的一个很好的挑战是使用[最小均方决策（LMS-DD）均衡器](http://en.wikipedia.org/wiki/Least_mean_squares_filter)块。除了一个主要特征之外，参数之间有很多重叠。代替像CMA的盲均衡器，该均衡器需要知道接收的信号。均衡器需要知道星座点以便校正，并且它使用关于样本的决定来通知如何更新均衡器的抽头。

这个均衡器对于不适合CMA算法的恒定模数要求的信号是很好的，因此它可以与诸如QAM型调制之类的东西一起工作。另一方面，如果SNR足够差，则做出的决定是不正确的，这可能破坏接收机的性能。该块在其性能方面也更加计算复杂。当信号具有良好的质量时，该均衡器可以产生更好质量的信号，因为它具有对信号的直接了解。一个常见的模型是使用盲均衡器进行初始捕获，以获得足够好的信号，使定向均衡器接管。这里我们没有做这样的事情。

### 7.9.1 更多的均衡器

有很多其他均衡器算法，这些算法还没有成为主要的GNU Radio版本的一部分。

## 7.10 相位和精细频率校正

鉴于我们已经均衡了信道，我们仍然有相位和频率偏移的问题。均衡器倾向于不能快速适应，因此频率偏移可以容易地超过均衡器跟随的能力。此外，如果我们只是运行CMA均衡器，它所关心的是收敛到单位圆。它不知道星座，所以当它锁定，它将锁定在任何给定的阶段。我们现在需要校正任何相位偏移以及任何频率偏移。

关于这个阶段的两件事。首先，我们将使用二阶回路，以便跟踪相位和频率，这是相位随时间的导数。第二，我们将在这里处理的恢复类型假定我们正在进行/精细/频率校正。因此，我们必须确保我们已经在理想频率的正常范围内。如果我们离得太远，我们的循环不会收敛，我们会继续旋转。有办法做粗略的频率校正，但我们不会进入这里。

对于这个任务，我们将使用例如mpsk_stage5.grc中的[Costas](http://gnuradio.org/doc/doxygen/classgr_1_1digital_1_1costas__loop__cc.html)循环（[Constellation Receiver](http://gnuradio.org/doc/doxygen/classgr_1_1digital_1_1constellation__receiver__cb.html)也可以在这里使用）。 Costas循环块可以同步BPSK，QPSK和8PSK。星座接收机将锁定到任何给定的星座对象，尽管取决于星座，决策功能可能或多或少复杂。
![title](https://leanote.com/api/file/getImage?fileId=587caea6ab64416a5f00007f)

这个块和所有其他块一样，使用二阶循环，因此用循环带宽参数定义。另一个需要知道的是PSK调制的顺序，因此对于BPSK为2，对于QPSK为4，对于8PSK为8。在下一个图像中，我们设置了噪声，定时偏移，简单的多径信道和频率偏移。在均衡器之后，我们可以看到符号都在单位圆上，但是由于没有什么频率偏移的校正而旋转。在Costas循环块的输出，我们可以看到锁定的星座，就像我们开始加上额外的噪声，我们不能做任何事情。
![title](https://leanote.com/api/file/getImage?fileId=587caf2bab64416a5f000085)

## 7.11. 解码

现在艰难的部分完成了，我们开始解码信号。使用教程4中的my_qpsk_demodulator块，我们有一个锁定的星座，可以正确地转换回位。使用mpsk_stage6.grc示例流程图，我们在Costas循环之后插入解调器，但是我们的工作还没有完成。在这一点上，我们得到从0到3的符号，因为这是在QPSK方案中我们的字母表的大小。此外，在那些0-3个符号中，我们怎么知道我们有符号到星座点的相同映射，当我们传输时我们做了？注意在我们上面的讨论中，我们没有任何关于映射关系的信号发出，这意味着我们可能在星座中具有90度的模糊度。幸运的是，我们通过传输差分符号来避免这个问题。我们实际上没有发送星座本身，我们通过将PSK Mod块中的差分设置设置为True来发送星座的符号之间的差异。所以现在我们回推。
![title](https://leanote.com/api/file/getImage?fileId=587cafb3ab64416a5f00008a)

由于相位转变，流程图使用[差分解码器](http://gnuradio.org/doc/doxygen/classgr_1_1digital_1_1diff__decoder__bb.html)块将差分编码符号转换回它们的原始符号，而不是绝对相位本身。但即使在这里，我们的符号也不完全正确。这是解调的最难的部分，真的。在同步步骤中，我们有基本的物理和数学。现在，虽然，我们必须解释一些符号基于别人说的是什么。我们基本上只需要知道这个映射。幸运的是，我们使用地图：“http://gnuradio.org/doc/doxygen/classgr_1_1digital_1_1map__bb.html”块将符号从差分解码器转换为我们传输的原始符号。在这一点上，我们现在具有从0-3的原始符号，因此使用[uppack bits](http://gnuradio.org/doc/doxygen/classgr_1_1blocks_1_1unpack__k__bits__bb.html)块将每个符号解压缩成位。现在，我们有了原始的位流数据！

但是我们怎么知道它是原始的位流呢？为此，我们将比较输入比特流，我们可以做，因为这是一个模拟，我们可以访问传输的数据。但是当然，发送器产生了打包位，因此我们再次使用解包位块来解包从每字节8位到每字节1位。然后我们将这些流转换为浮点值0.0和1.0，因为我们的time sinks只接受float和复数值。比较这两个直接我们会得到...nothing。为什么？因为接收机链具有延迟信号的许多块和滤波器，因此接收的信号是后面的一些数量的比特。为了补偿，我们必须使用[延迟](http://gnuradio.org/doc/doxygen/classgr_1_1blocks_1_1delay.html)块将传输的比特延迟相同的量。我已经编程这个设置延迟为0开始。然后，您可以调整延迟以找到正确的值，并查看位如何同步。
![title](https://leanote.com/api/file/getImage?fileId=587cb0faab64416a5f0000a3)

> 将延迟设置为58以同步信号。

您也可以从另一个信号中减去一个信号，以查看它们何时同步，因为同步时输出将为0。随后，只要此信号不为0，就可以将噪声和其他通道影响视为位错误。

作为最后的实验，注意，我们使用有限长度的随机数发生器，所以我们应该能够看到接收信号中的模式。使用时间栅格QTGUI绘图工具，设置它，以便您可以看到此模式。请记住，像所有绘图仪一样，时间栅格图对流进行采样，因此生成的显示可能不是您期望的。但是如果你正确设置它，模式本身应该是可见的。

（另外请注意，Time Raster绘图仪在QWT5下不工作，如果你试图使用库版本运行它会警告你QWT6修复了一些栅格绘图问题，使其可用。）

## 7.12. Quiz

* 滚降因子改变是啥？
* 为什么我们需要同步，并且有哪些类型的同步？
* 关于AWGN我们可以做什么
* 如果我们在最后的例子中使用的编码器不是差分，我们需要改变什么？
* 为什么我们把map块放在差分解码器的前面？

逆风起笔